Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  5 a 3

B. 2 2 a 3

C. 5 a 5

D. 2 5 a 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 5 a 5  

B.  5 a 3  

C.  2 2 a 3  

 D.  5 a 5  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=2a, B A C ^ = 120 ∘ ,SA=SB và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng  a 3 4 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  21 a 7

B.  21 a 14

C.  15 a 10

D.  15 a 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?

A.  d = a 3 2

B.  d = a 2 2

C. d = a 6 2 . 

D.  d = a 6 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB =a, BC =a 3  Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng   5 a 2 3 2 . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72a

B. 0,9a 

C. 0,8a

D. 1,12a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S . A B C  nhỏ nhất. 

A.  cos α = 2 2

B. cos α = 1 3

C. cos α = 3 3

D. cos α = 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = A , B C = A 3. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng 5 a 2 3 2 . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72 a

B. 0,90a

C. 0,80a

D. 1,12a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và S A = A B = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 6 3  

B. 6 6

C. 3  

D.  6 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ A B C  và A B = 2 a ; A C = 3 a ; S A = 4 a  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A.  d = 2 a 11

B.  d = 6 a 29 29

C.  d = 12 a 61 61

D.  d = a 43 12